Question

Найти значение 4cos4a, если cos2a=-0,6

Answer 1

Решение:

cos 2a = -0.6

sin² 2a = 1 - cos²2a = 1 - 0.6² = 0.64

cos 4a = cos²2a - sin²2a = 0.6² - 0.64 = -0,28

4 cos 4a = 4 · (-0,28) = -1,12

Answer 2

Ответ:

-1,12

Пошаговое объяснение:

cos 2x = cos²x-sin²x

Так же по основному тригонометрическому тождеству sin²x = 1-cos²x значит

сos 2x = cos²x-(1-cos²x) = 2cos²x - 1

4cos4a = 4*(2*cos²2a-1) = 4*(2*(-0,6)²-1) = 4*(2*0,36-1) = 4*(-0,28) = -1,12

Answer 3

Для найти значение 4cos(4a), если cos(2a) = -0,6, мы можем использовать тригонометрические тождества. Нам понадобится следующее тождество:

cos(4a) = 2cos^2(2a) - 1

Известно, что cos(2a) = -0,6. Теперь найдем cos^2(2a):

cos^2(2a) = (-0,6)^2 cos^2(2a) = 0,36

Теперь мы можем найти значение 4cos(4a) с использованием тождества:

4cos(4a) = 4(2cos^2(2a) - 1) 4cos(4a) = 8cos^2(2a) - 4

Подставим значение cos^2(2a) = 0,36:

4cos(4a) = 8(0,36) - 4 4cos(4a) = 2,88 - 4 4cos(4a) = -1,12

Итак, значение 4cos(4a) равно -1,12.