Question

Найдите сумму нечетных натуральных чисел меньше 100.

Answer 1

Ответ:          S₅₀ = 2500 .

Пошаговое объяснение:

( aₙ ) :   a₁ = 1 ;  a₂ = 3 ;  d = 3 - 1 = 2 ;  aₙ = 99 ;

aₙ = a₁ + d(n - 1 ) ;    aₙ = 99 = 1 + 2(n - 1) ;

2(n - 1 ) = 98 ;

n - 1 = 49 ;

n = 50 .         S₅₀ = [ ( 1 + 99) *50]/2 = 100 * 25 = 2500 .    S₅₀ = 2500 .

Answer 2

Для нахождения суммы всех нечетных натуральных чисел, которые меньше 100, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии. В данном случае, это представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом (a) равным 1 и шагом (d) равным 2, так как каждое следующее нечетное число отличается от предыдущего на 2.

Сначала найдем количество членов этой прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу:

n = (последний член - первый член) / шаг + 1

В данном случае:

n = (99 - 1) / 2 + 1 = 49.

Теперь мы знаем, что у нас есть 49 нечетных натуральных чисел меньше 100.

Сумма всех членов арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где:

• S - сумма
• n - количество членов прогрессии
• a - первый член
• d - шаг

В нашем случае:

• n = 49
• a = 1
• d = 2

S = (49/2) * (2 * 1 + (49 - 1) * 2) = 24.5 * (2 + 96) = 24.5 * 98 = 2401

Таким образом, сумма всех нечетных натуральных чисел меньше 100 равна 2401.