Question

1. Найди длину прямоугольника, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см. 2. Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см. Чему равен периметр прямоугольника? 3. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18 см², а сторона — 90 мм. 4. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 64м. 5. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

2 * (х + 7) = 40

2х + 14 = 40

2х = 40 - 14

2х = 26

х = 26 : 2

х = 13

Р = 2 * (13 + 7) = 40

Ответ : 13 см

2)

40 : 4 = 10 (см) - длина

2 * (4 + 10) = 2 * 14 = 28 (см) - периметр

3)

90 мм = 9 см

18 : 9 = 2 (см) - вторая сторона

2 * (9 + 2) = 2 * 11 = 22 (см) - периметр

4)

64 : 4 = 16 (см) - сторона квадрата

16 * 16 = 256 (см²) - площадь квадрата

5)

36 : 6 = 6 (дм) - сторона 1 квадрата

6 + 2 = 8 (дм) - сторона нового квадрата

8 * 8 = 64 (дм²) - площадь нового квадрата

Answer 2

1. Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, поэтому:

Периметр = 2L + 2W

Мы также знаем, что ширина W равна 7 см, а периметр равен 40 см. Подставим эти значения в уравнение:

40 см = 2L + 2(7 см)

Теперь решим уравнение:

40 см = 2L + 14 см

Вычитаем 14 см с обеих сторон:

2L = 40 см - 14 см 2L = 26 см

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти длину (L):

L = 26 см / 2 L = 13 см

Таким образом, длина прямоугольника равна 13 см.

2. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, поэтому:

Площадь = L * W

Мы знаем, что площадь равна 40 см² и ширина W равна 4 см. Подставим эти значения:

40 см² = L * 4 см

Теперь делим обе стороны на 4 см, чтобы найти длину (L):

L = 40 см² / 4 см L = 10 см

Теперь, чтобы найти периметр, используем формулу:

Периметр = 2L + 2W Периметр = 2(10 см) + 2(4 см) Периметр = 20 см + 8 см Периметр = 28 см

Периметр прямоугольника равен 28 см.

3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому:

Площадь = L * W

Мы знаем, что площадь равна 18 см², а одна из сторон (допустим, длина) равна 90 мм. Переведем 90 мм в сантиметры, так как 1 мм = 0,1 см:

90 мм = 9 см

Подставим значения в уравнение:

18 см² = 9 см * W

Теперь делим обе стороны на 9 см, чтобы найти ширину (W):

W = 18 см² / 9 см W = 2 см

Теперь, чтобы найти периметр, используем формулу:

Периметр = 2L + 2W Периметр = 2(90 мм) + 2(2 см)

Периметр = 180 мм + 4 см

Периметр = 184 мм

4. Периметр квадрата равен четырем его сторонам. Давайте обозначим длину стороны квадрата как "S". Мы знаем, что периметр равен 64 м, поэтому:

Периметр = 4S

Теперь подставим значение периметра и решим уравнение:

64 м = 4S

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти длину стороны (S):

S = 64 м / 4 S = 16 м

Таким образом, длина стороны квадрата равна 16 м.

5. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть:

Площадь = S²

Мы знаем, что площадь равна 36 дм². Теперь увеличим каждую сторону квадрата на 2 дм:

Новая длина стороны (S') = S + 2 дм S' = 16 дм + 2 дм S' = 18 дм

Теперь, чтобы найти площадь нового квадрата, возведем его новую длину в квадрат:

Площадь нового квадрата = (S')² Площадь нового квадрата = (18 дм)² Площадь нового квадрата = 324 дм²

Площадь нового квадрата равна 324 дм².