Question

Углы АВD и DBC смежные.Лучи ВМ и BN делят угол DBC так что ∠ DBM:∠MBN:∠NBC=1:2:2.Найдите ∠DBN если ∠ABM=120 градусов.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Ответ:

36°

Пошаговое объяснение:

1) Углы АВD и DBC смежные, значит ∡АВD + ∡DBC = 180°

2) ∡DBM:∡MBN:∡NBC=1:2:2, значит ∡MBN=2*∡DBM

3) ∡ABM=120° , значит ∡DBC=180°-120°=60°.

4) ∡DBM:∡MBN:∡NBC=1:2:2

   1+2+2=5 (частей) - всего в отношении

  60°:5=12° - величина ∡DBM

  2*12° =24° - величина ∡MBN

5) ∡DBN = ∡DBM+∡MBN = 12°+24° = 36°  

 

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию:

1. У нас есть угол ABM, который равен 120 градусам.

2. Углы DBM, MBN и NBC разделяют угол DBC.

3. Отношение углов DBM, MBN и NBC составляет 1:2:2.

Давайте обозначим угол DBM как "x" градусов. Теперь мы можем использовать отношение, чтобы найти углы MBN и NBC.

Угол MBN = 2x (по отношению) Угол NBC = 2x (по отношению)

Теперь мы знаем, что угол DBC равен сумме углов DBM, MBN и NBC:

DBC = x + 2x + 2x = 5x

Так как угол DBC является смежным с углом ABM, мы можем записать:

DBC + ABM = 180 градусов

5x + 120 = 180

Теперь мы можем найти значение "x":

5x = 180 - 120 5x = 60 x = 60 / 5 x = 12

Теперь у нас есть значение "x", и мы можем найти угол DBN:

Угол DBN = Угол DBM + Угол MBN = x + 2x = 12 + 24 = 36 градусов.

Итак, угол DBN равен 36 градусам.