Question

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння x^-x-6=0

Answer 1

Ответ:

-6

Пошаговое объяснение:

$x^2-x-6=0\\\\x_1*x_2=-6$

Решение по теореме Виета

Answer 2

Ответ:

х²-х-6=0

(х+2)(х-3)=0

Корни : - 2 ; 3, тогда произведение корней : -2*3 = -6.

Ответ : -6.

Answer 3

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння $x^2 - x - 6 = 0$, спочатку знайдемо корені рівняння. Ми можемо використовувати квадратну формулу для цього:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вас є рівняння $x^2 - x - 6 = 0$, тому $a = 1$, $b = -1$, і $c = -6$.

Тепер ми можемо знайти корені рівняння:

$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$ $x_1 = \frac{1 + \sqrt{1 + 24}}{2}$ $x_1 = \frac{1 + 5}{2}$ $x_1 = \frac{6}{2}$ $x_1 = 3$

$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$ $x_2 = \frac{1 - \sqrt{1 + 24}}{2}$ $x_2 = \frac{1 - 5}{2}$ $x_2 = \frac{-4}{2}$ $x_2 = -2$

Отже, корені рівняння $x^2 - x - 6 = 0$ дорівнюють $x_1 = 3$ і $x_2 = -2$.

Добуток коренів $x_1$ і $x_2$ дорівнює $3 \cdot (-2) = -6$.