Question

Окружность переднего колеса автомобиля на 0,5 м короче окружности следующего колеса. Сколько раз поворачивается переднее колесо на расстоянии 45 м, и сколько раз поворачивается следующее колесо на расстоянии 54 м. Найдите длину окружности переднего колеса.

Answer 1

Если Вы имели в виду, что «сколько раз поворачивается переднее колесо на расстоянии 45 м, столько же раз поворачивается следующее колесо на расстоянии 54 м», то решение такое:


Пусть х - длина окружности переднего колеса.
Тогда х + 0,5 - длина окружности следующего колеса.
45/х - количество оборотов переднего колеса на расстоянии 45 м.
54/(х+0,5) - количество оборотов следующего колеса на расстоянии 54 м.

Уравнение:
45/х = 54/(х + 0,5)
5/х = 6/(х + 0,5)
6х = 5(х + 0,5)
6х = 5х + 2,5
6х - 5х = 2,5
х = 2,5 ми- длина окружности переднего колеса.

Ответ: 2,5 м.

ПРОВЕРКА
1) 2,5 + 0,5 = 3 м - длина окружности следующего колеса.
2) 54:3 = 18 оборотов делает следующее колесо на расстоянии 54 м.
3) 2,5 • 18 = 45 м - расстояние, на котором переднее колесо делает 18 оборотов.

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала длину окружности переднего колеса (которая будет обозначена как C1) и следующего колеса (которая будет обозначена как C2).

Дано, что окружность переднего колеса короче окружности следующего колеса на 0,5 метра. Математически это можно записать как:

C1 = C2 - 0,5 м

Теперь мы можем найти длину окружности следующего колеса (C2) по формуле:

C2 = π * d2,

где d2 - диаметр следующего колеса.

Сначала нам нужно найти диаметр следующего колеса. Для этого давайте воспользуемся информацией о расстоянии, на которое поворачивается каждое колесо.

Для переднего колеса (C1):

C1 = π * d1,

где d1 - диаметр переднего колеса.

Мы знаем, что переднее колесо поворачивается на расстояние 45 метров, поэтому:

C1 = 45 м.

Теперь мы можем выразить диаметр переднего колеса (d1) через C1:

d1 = 45 м / π.

Теперь мы знаем диаметр переднего колеса и можем найти диаметр следующего колеса:

d2 = d1 + 0,5 м.

Теперь, зная диаметры обоих колес, мы можем найти C2:

C2 = π * d2.

Теперь мы можем рассчитать C2:

C2 = π * (d1 + 0,5 м) = π * (45 м / π + 0,5 м) = 45 м + 0,5 м = 45,5 м.

Теперь, когда у нас есть длины окружностей C1 и C2, мы можем найти, сколько раз каждое колесо поворачивается на заданное расстояние.

Для переднего колеса (C1 = 45 м):

Количество оборотов переднего колеса = Расстояние / C1 = 45 м / 45 м = 1 оборот.

Для следующего колеса (C2 = 45,5 м):

Количество оборотов следующего колеса = Расстояние / C2 = 54 м / 45,5 м ≈ 1,186 оборотов (округляем до двух десятичных знаков).

Итак, переднее колесо поворачивается 1 раз на расстоянии 45 м, а следующее колесо поворачивается примерно 1,186 раз на расстоянии 54 м.