Question

Сумма ряда.

Answer 1

Рассмотрим (k+1)³ при k = 1, 2, ..., n:

2³ = 1³+3*1²+3*1+1

3³ = 2³+3*2²+3*2+1

......................................

(n+1)³=n³+3n²+3n+1

Сложив эти равенства, получим

2³+....+(n+1)³=1³+2³+...+n³+3(1²+2²+...+n²)+3(1+2+...+n) + n

(n+1)³=3(1+2+...+n²) + (3n(n+1))/2 + n + 1

3(1+2+...+n²)=(n+1)³-(3n(n+1))/2 -(n+1)

3(1+2+...+n²)=(n+1)((n+1)²- 3n/2 - 1)

3(1+2+...+n²)=(n+1)((2n²+n)/2)

1+2+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

Для того чтобы вычислить сумму ряда, вам нужно предоставить сам ряд или его формулу. Ряд представляет собой бесконечную или конечную последовательность чисел, которые складываются вместе. Сумма ряда может быть вычислена только после того, как известна формула или последовательность значений этого ряда.

Если у вас есть конкретный ряд или формула, с которой вы хотели бы получить сумму, пожалуйста, предоставьте его, и я постараюсь помочь вам с вычислениями.