Question

найдите работу переменной силы используя силу упругости пружины растянутой на 5см с жёсткостью 5h/m решить через интеграл

Answer 1

Ответ: А=Упр=Кх2/2=5.0,05'2/2=0.0125дж

Answer 2

Для нахождения работы переменной силы, используя закон Гука (сила упругости пружины), вам нужно интегрировать эту силу по пути смещения пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = -k * x

Где: F - сила упругости (в Ньютонах), k - жёсткость пружины (в Ньютонов на метр), x - смещение пружины (в метрах).

Для рассчета работы (W) пружины при растяжении на 5 см (или 0.05 м) вам нужно выполнить следующий интеграл:

W = ∫[0, x] F dx

где x изменяется от 0 до 0.05 метра.

W = ∫[0, 0.05] (-k * x) dx

W = -k * ∫[0, 0.05] x dx

Теперь мы можем интегрировать:

W = -k * [(x^2 / 2)]|0 to 0.05

W = -k * [(0.05^2 / 2) - (0^2 / 2)]

W = -k * (0.05^2 / 2)

Теперь мы можем подставить значение жёсткости пружины k = 5 Н/м:

W = -5 * (0.05^2 / 2)

W = -5 * (0.0025 / 2)

W = -5 * 0.00125

W = -0.00625 Джоулей

Итак, работа, совершаемая при растяжении пружины на 5 см с жёсткостью 5 Н/м, равна -0.00625 Джоулей. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что работа была совершена против направления силы упругости, что соответствует растяжению пружины.