Question

Сумма наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел 42 и 78 равно сумме двух последовательных нечётных натуральных чисел. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

НОД(42;78)=6

НОК(42;78) =546

546+6=552

х- первое число

х+2- второе число

х+х+2=552

Отсюда х=275- первое число

277-второе число

Answer 2

Ответ:

275 - 1-е число

277 - 2-е число

Пошаговое объяснение:

НОД(42;78) = 6

НОК(42;78) = 546

546 + 6 = 552 - сумма НОК и НОД

х - первое нечётное число

х+2 - второе нечётное число

х + х + 2 = 552

2х = 552 - 2

2х = 550

х = 550/2

х = 275 - первое нечётное число

275 + 2 = 277 - второе нечётное число

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 78.

   • НОД(42, 78) = 6.

2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 78.

   • НОК(42, 78) = (42 * 78) / НОД(42, 78) = (42 * 78) / 6 = 7 * 78 = 546.

3. Сумма НОД и НОК равна сумме двух последовательных нечетных натуральных чисел:

   • 6 + 546 = 552.

Теперь найдем два последовательных нечетных натуральных числа, сумма которых равна 552. Пусть первое число равно x, тогда второе число будет (x + 2), так как они последовательные нечетные числа.

Уравнение будет выглядеть так: x + (x + 2) = 552

Решим это уравнение: 2x + 2 = 552

Вычитаем 2 с обеих сторон: 2x = 550

Делим на 2: x = 275

Таким образом, первое число равно 275, а второе число (x + 2) равно 277.

Итак, два последовательных нечетных натуральных числа, сумма которых равна 552, - это 275 и 277.