Question

Длина окружности переднего колеса кареты 210 см, а заднего колеса 330 см. Найдите наименьшее расстояние, на котором колеса кареты проделают целое число оборотов.

Answer 1

Ответ:

210= 3×7×10

330= 3×11×10

НОК( наименьшее общее краткое)= 3×7×11×10=2310

ответ:2310см

Answer 2

Для найменшої відстані, на якій колеса карети виконають цілу кількість обертів, потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) довжин переднього і заднього колеса.

Довжина переднього колеса: 210 см Довжина заднього колеса: 330 см

Спершу знайдемо НСК для цих двох чисел. Для цього скористаємося простим способом розкладання чисел на прості множники:

Для 210: 210 = 2 * 3 * 5 * 7

Для 330: 330 = 2 * 3 * 5 * 11

Тепер скомбінуємо всі прості множники, підняті до найвищого степеня, з обох чисел:

НСК(210, 330) = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310

Отже, найменший інтервал, на якому переднє та заднє колеса карети зроблять ціле число обертів, дорівнює 2310 см або 23,1 метр.