Question

Мальчик прочитал 1/4 книги, а затем 2/3 оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 50 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге? ​

Answer 1

Ответ:

100 страниц в книге

Пошаговое объяснение:

Вся книга составляет 1 (одну целую) часть. Тогда:

1 - 1/4 = 3/4 книги осталось прочитать

3/4 * 2/3 = 1/2 книги прочитал от оставшейся части

1/4 + 1/2 = 3/4 книги прочитал всего

1 - 3/4 = 1/4 часть книги осталось прочитать

3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2 - на 1/2 часть книги мальчик прочитал больше, чем осталось прочитать, что составляет 50 страниц

50 : 1/2 = 50*2 = 100 страниц в книге

Answer 2

Ответ: 100 страниц. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте представим, что вся книга содержит X страниц. Мальчик прочитал 1/4 книги, что составляет (1/4) * X страниц.

Оставшаяся часть книги после первого чтения составляет 3/4 книги, то есть (3/4) * X страниц.

Мальчик затем прочитал 2/3 оставшейся части, что составляет (2/3) * (3/4) * X страниц.

Теперь мы знаем, что он прочитал 50 страниц больше, чем осталось прочитать, поэтому мы можем записать уравнение:

(1/4) * X + (2/3) * (3/4) * X = X - 50

Упростим это уравнение:

(1/4)X + (2/3)(3/4)X = X - 50

(1/4)X + (1/2)X = X - 50

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(2/8)X + (4/8)X = (8/8)X - 50

(6/8)X + (4/8)X = (8/8)X - 50

(10/8)X = (8/8)X - 50

Теперь выразим X:

(10/8)X - (8/8)X = -50

(2/8)X = -50

(1/4)X = -50

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 4:

X = -50 * 4

X = -200

Итак, вся книга содержит 200 страниц.