Question

В государстве из каждого города выходит по 3 дороги. Может ли в этом государстве быть ровно 100 дорог?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

представим государство в виде графа, в котором города - вершины, а дороги - ребра

пусть количество городов (вершин графа) = х →

тогда количество дорог (рёбер) = х * 3 / 2 (так как дорога из города А в город Б и дорога из города Б а город А - одна и та же)

по условию

х * 3/2=100

3х=200

х = 200/3→ такого быть не может, так как количество городов ( вершин) - натуральное число, а 200 не делится на 3

Answer 2

Да, в этом государстве может быть ровно 100 дорог. Для этого в государстве должно быть 34 города. Рассмотрим логику за этим:

• Из каждого города выходит по 3 дороги.
• Если у вас есть "n" городов, то количество дорог можно найти, умножив количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города (3): 3n.
• Таким образом, чтобы получить 100 дорог, необходимо решить уравнение 3n = 100 и найти значение "n":

3n = 100 n = 100 / 3 n ≈ 33.33

Так как количество городов должно быть целым числом, мы округляем 33.33 до ближайшего целого числа, которое равно 34. Поэтому в этом государстве должно быть 34 города, чтобы было ровно 100 дорог.