Question

Какое из приведённых чисел нужно подставить вместо А чтобы числа a; а + 6 и а + 14 были простыми числами А) 13В) 23С) 19Д) 29​

Answer 1

Простое число имеет только два делителя: само число и единицу.

а + 6 и а + 14 - простые числа

Методом подбора:

А) 13 + 6 = 19 - простое число; 13 + 14 = 27 = 3³ - составное число;

В) 23 + 6 = 29 - простое число; 23 + 14 = 37 - простое число;

С) 19 + 6 = 25 = 5² - составное число; 19 + 14 = 33 = 3 · 11 - составное число;

D) 29 + 6 = 35 = 5 · 7 - составное число; 29 + 14 = 43 - простое число.

Ответ: В) 23.

Answer 2

Для того чтобы числа a, a + 6 и a + 14 были простыми числами, необходимо убедиться, что ни одно из них не делится нацело на какое-либо другое число, кроме 1 и самого себя.

Посмотрим на каждый вариант по очереди:

А) 13: Если А = 13, то a = 13, a + 6 = 19 и a + 14 = 27. В этом случае a + 14 = 27 делится нацело на 3, поэтому это не подходит.

B) 23: Если А = 23, то a = 23, a + 6 = 29 и a + 14 = 37. В этом случае все три числа (a, a + 6 и a + 14) являются простыми числами, так как ни одно из них не делится нацело на другие числа.

C) 19: Если А = 19, то a = 19, a + 6 = 25 и a + 14 = 33. В этом случае a + 14 = 33 делится нацело на 3, поэтому это не подходит.

D) 29: Если А = 29, то a = 29, a + 6 = 35 и a + 14 = 43. В этом случае все три числа (a, a + 6 и a + 14) также являются простыми числами, так как ни одно из них не делится нацело на другие числа.

Итак, для того чтобы числа a, a + 6 и a + 14 были простыми числами, нужно подставить A = 23 (вариант B).