Question

дано три точки А(5,1),В(4,5),С(0,2)Зн кординати такої точки D , щоб вектори BС І АD були рівними (ТЕРМІНОВО, ІСПИТ)!!!! ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Щоб вектори $\overrightarrow{BC}$ і $\overrightarrow{AD}$ були рівні, їхні компоненти повинні бути однаковими. Давайте знайдемо вектор $\overrightarrow{BC}$ і потім знайдемо точку $D$ з відповідними координатами.

Вектор $\overrightarrow{BC}$ можна знайти, віднявши координати точки $C$ від координат точки $B$:

$$\overrightarrow{BC} = (0 - 4, 2 - 5) = (-4, -3).$$

Тепер потрібно знайти точку $D$ таку, що вектор $\overrightarrow{AD}$ має ті самі компоненти, що і вектор $\overrightarrow{BC}$.

Координати точки $A$ - (5, 1). Щоб вектор $\overrightarrow{AD}$ був рівний вектору $\overrightarrow{BC}$, можна взяти $D$ так, щоб його координати були на 4 менше по осі $x$ і на 3 менше по осі $y$ від координат точки $A$:

$$D = (5 - 4, 1 - 3) = (1, -2).$$

Таким чином, точка $D$ з координатами $(1, -2)$ задовольняє умову, що вектори $\overrightarrow{BC}$ і $\overrightarrow{AD}$ є рівними.