Question

Обчислити значення синуса і тангенса гострого кута а, якщо ctgа=5/12​

Answer 1

Ответ: sinα=12/13; tgα=1 2/5

Пошаговое объяснение:

tgα=1/ctgα=1/(5/12)=12/5=1 2/5

1+ctg²α=1/sin²α

1+25/144=1/sin²α

sin²α=1/(169/144)=144/169

sinα=√144/169=12/13

​  

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо значення тангенса гострого кута а (ctg(a)) за формулою:

ctg(a) = 5/12

Тепер ми можемо знайти тангенс кута a:

tg(a) = 1 / ctg(a) = 1 / (5/12) = 12/5

Тепер ми можемо знайти значення синуса кута a за допомогою відомого виразу:

sin(a) = tg(a) / √(1 + tg^2(a))

sin(a) = (12/5) / √(1 + (12/5)^2)

sin(a) = (12/5) / √(1 + 144/25)

sin(a) = (12/5) / √(169/25)

sin(a) = (12/5) / (13/5)

sin(a) = 12/13

Отже, sin(a) = 12/13, і tg(a) = 12/5 для гострого кута a.