Question

Решите систему уравнений.ху-х-у=40х+у=10найдите ху​

Answer 1

Ответ:

50

Пошаговое объяснение:

.......

.. ...........

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. x*y - x - y = 40
2. x + y = 10

Давайте выразим y из второго уравнения (2):

y = 10 - x

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение (1):

x*(10 - x) - x - (10 - x) = 40

Раскроем скобки и упростим:

10x - x^2 - x - 10 + x = 40

Теперь объединим подобные члены:

• x^2 + 10x - x - 10 + x - 40 = 0

Теперь упростим уравнение:

• x^2 + 10x - 10 - 40 = 0

• x^2 + 10x - 50 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или квадратным корнем:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 10 и c = -50. Подставим значения:

x = (-10 ± √(10² - 4 * 1 * (-50))) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 200)) / 2

x = (-10 ± √300) / 2

Теперь выразим x через ±√300:

x = (-10 ± √(100 * 3)) / 2

x = (-10 ± 10√3) / 2

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

x = -5 ± 5√3

Таким образом, у нас есть два значения x:

1. x = -5 + 5√3
2. x = -5 - 5√3

Теперь, когда мы нашли значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя второе уравнение (2):

1. Для x = -5 + 5√3: y = 10 - (-5 + 5√3) = 15 - 5√3
2. Для x = -5 - 5√3: y = 10 - (-5 - 5√3) = 15 + 5√3

Итак, решение системы уравнений:

1. x = -5 + 5√3, y = 15 - 5√3
2. x = -5 - 5√3, y = 15 + 5√3