Question

Знайдіть відстань між точками А і В якщо середина С середина відрізка АВ. А (4 3/11) і С (-1 2/5)

Answer 1

В_________С_________А  ,    А (4 3/11) и С (-1 2/5)

                   (-1 2/5)          А (4 3/11)

AC= $\displaystyle 4\frac{3}{11} -(-1\frac{2}{5} )$ = $\displaystyle 4\frac{3}{11} +1\frac{2}{5} = 4\frac{15}{55} +1\frac{22}{55} =$ $\displaystyle 5\frac{37}{55}$

АВ=2*АС=2*  $\displaystyle 5\frac{37}{55}$ =2*5+ $2*\displaystyle \frac{37}{55}$ =10+ $\displaystyle \frac{74}{55}$ =10+$\displaystyle 1\frac{19}{55}$ =  $\displaystyle 11\frac{19}{55}$

АВ= $\displaystyle 11\frac{19}{55}$ .

Answer 2

Для знаходження відстані між точками А і В можна використовувати формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат. Формула виглядає так:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B відповідно. У цьому випадку, (x1, y1) = (4 3/11, 0) і (x2, y2) = (-1 2/5, 0), оскільки точка C є серединою відрізка AB і має ту саму координату y, як і A та B.

Заміняючи значення, ми отримаємо:

d = √((-1 2/5 - 4 3/11)² + (0 - 0)²)

Давайте обчислимо різницю між x-координатами:

x2 - x1 = (-1 2/5) - (4 3/11)

Спростимо цю різницю:

x2 - x1 = -1 2/5 - 4 3/11 = -6 7/55 - 20 15/55 = -26 22/55

Тепер піднесемо це до квадрата:

(-26 22/55)² = (-(26 22/55))² = (26 22/55)² = 682 484/3025

Тепер підсумуємо це з нулем, так як різниця координат y дорівнює нулю:

d = √(682 484/3025 + 0)

Тепер обчислимо корінь квадратний:

d = √(682 484/3025) ≈ 10.61

Отже, відстань між точками А і В приблизно дорівнює 10.61 одиниці.