Question

2^x-4^x=0 ^- отметил степень

Answer 1

Ответ:

$2^{x}-4^{x}=0\\\\2^{x}-(2^{x})^2=0\\\\t=2^{x}>0\ \ ,\ \ \ \ t-t^2=0\ \ ,\ \ t\, (1-t)=0\ \ ,\ \ t_1=0\ ,\ t_2=1\ \ ,\\\\a)\ \ t=0\ \ \ ne\ podxodit\ ,\ t.k.\ \ t>0\\\\b)\ \ t=1\ \ ,\ \ 2^{x}=1\ \ ,\ \ 2^{x}=2^0\ \ ,\ \ x=0\\\\Otvet:\ \ x=0\ .$

$ili:\ \ \ 2^{x}-(2^{x})^2=0\ \ \ ,\ \ \ 2^{x}-2^{2x}=0\ \ ,\ \ \ 2^{x}=2^{2x}\ \ \Rightarrow \ \ \ x=2x\ \ ,\\\\2x-x=0\ \ ,\ \ \ x=0$

Answer 2

Ответ:

0.

Пошаговое объяснение:

2^x - 4^x = 0

2^x - (2²)^x = 0

2^x = (2)^(2x)

х = 2х

х - 2х = 0

х = 0

Проверка:

2⁰ - 4⁰ = 0

1 - 1 = 0

0 = 0 - верно.

Answer 3

Уравнение, которое вы представили, можно записать как:

2^x - 4^x = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте преобразуем его.

Сначала заметим, что 4^x = (2^2)^x = 2^(2x). Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

2^x - 2^(2x) = 0

Далее, давайте применим закон степеней, который гласит, что если a^n = a^m, то n должно равняться m. Используя этот закон, мы можем установить равенство экспонент:

x = 2x

Теперь давайте решим это уравнение:

x = 2x

Переносим x на одну сторону уравнения:

x - 2x = 0

-x = 0

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = 0

Итак, решением уравнения 2^x - 4^x = 0 является x = 0.