Question

Окружность задана уравнением (Х-3)^2 + (у+4)^2 = 14 . Укажите номер верного утверждения. 1) Точка А (-4;3) лежит на окружности; 2) Центром окружности является точка О (-3;4) 3) Диаметр окружности равен 14 4) Прямая у = 2х - 10 проходит через центр окружности 5) Радиус окружности равен 7

Answer 1

$(x-3)^{2}+(y+4)^{2} =14\\\\1) \ neverno \ , \ tak \ kak:\\\\(-4-3)^{2} +(3+4)^{2}=14\\\\49+49=14- \ neverno$

2) Неверно , так как центром является точка (3 ; -4) .

3) Неверно ,  так как R = √14 , а значит диаметр равен 2√14 .

4) Верно

5) Неверно , R = √14

Рисунок к вопросу 4 :

Answer 2

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

(Х-3)^2 + (у+4)^2 = 14 - это окружность с центром в точке (3,-4) и радиусом √14

Теперь по порядку

1) Подставляем координаты точки

$(-4 -3)^{2} +(3+4 )^{2} = (-7)^{2} +7^{2} = 49+49 = 98 \neq 14$

Значит не верное утверждение

2) Центр окружности лежит в точке (3,-4), а не (-3;4), значит не верное утверждение.

3) В уравнении за знаком равно стоит радиус в квадрате, значит не верное утверждение.

4) Подставляем координату X центра окружности в уравнение прямой

$2*3-10=6-10=-4$

Получили координату Y центра, значит верное утверждение.

5) Мы уже выяснили, что радиус окружности равен √14, а это не 7, значит не верное утверждение.

Answer 3

Данное уравнение окружности имеет вид:

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 14.

1. Точка А (-4;3) лежит на окружности: Подставив координаты точки А в уравнение окружности:

(-4 - 3)^2 + (3 + 4)^2 = 49 + 49 = 98,

мы видим, что точка А не лежит на окружности, так как левая часть уравнения не равна 14.

2. Центром окружности является точка О (-3;4): Из уравнения окружности видно, что координаты центра окружности (h, k) соответствуют (-3, -4), а не (-3, 4).

3. Диаметр окружности равен 14: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, а