Question

Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD : A (-2 -2 ) B (-2 1 ) и D (6 -2 ) 1) Начертите этот прямоугольник 2) Найдите координаты вершины C 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника считая что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см

Answer 1

ответ в приложении

точка о-пересечение диагоналей

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи поочередно:

1. Начертите этот прямоугольник:

Для начертания прямоугольника ABCD, используем заданные координаты вершин:

A (-2, -2) B (-2, 1) D (6, -2)

Прямоугольник ABCD имеет стороны AB, BC, CD и DA. Нарисуем его:

scssCopy code
  A (-2, -2)-----------B (-2, 1)
  |                         |
  |                         |
  |                         |
  |                         |
  |                         |
  |                         |
  D (6, -2)------------C (?, ?)

2. Найдите координаты вершины C:

Чтобы найти координаты вершины C, мы можем воспользоваться тем, что противоположные стороны прямоугольника параллельны. Следовательно, C должна иметь такую же y-координату, как и B, и такую же x-координату, как и D.

Координаты C: C(6, 1)

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника:

Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре. Чтобы найти центр прямоугольника, мы можем взять средние значения координат вершин A и C для x-координаты и средние значения координат вершин A и B для y-координаты.

x-координата центра: (A_x + C_x) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 y-координата центра: (A_y + B_y) / 2 = (-2 + 1) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Координаты точки пересечения диагоналей: (1, -0.5)

4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника:

Для вычисления площади и периметра прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон.

Сторона AB: 1 - (-2) = 3 см Сторона BC: 6 - (-2) = 8 см

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

Площадь = AB * BC = 3 см * 8 см = 24 квадратных см

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (3 см + 8 см) = 2 * 11 см = 22 см

Итак, площадь прямоугольника равна 24 квадратных см, а периметр равен 22 см.