Question

Велосипедист проехал расстояние от А до В за 3 ч чтобы проехать за то же время расстояние от А до С, которое на 30 км больше , он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее . Найдите расстояние от А до В (в километрах ) Попросы и ответы Вопросы и ответы по математике​

Answer 1

Ответ:

60 км расстояние от А до В

Пошаговое объяснение:

Пусть Х количество минут, за которое велосипедист проезжает 1км. Тогда скорость на пути от А до В = $\frac{1}{x}$ км/мин. Тогда скорость на пути от А до С, при условии, что он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее = $\frac{1}{x-1}$ км/мин. Время в пути на обоих маршрутах одинаковое 3ч=180минут. Расстояние от А до С больше расстояния от А до В на 30км.

Используя формулу S=V•t, составим уравнение:

$\frac{180}{x}+30=\frac{180}{x-1}\\\frac{180}{x}-\frac{180}{x-1}+30=0$  умножим каждый член уравнения на $x(x-1)$

$180(x-1)-180x+30x^{2} -30x=0\\180x-180-180x+30x^{2} -30x=0\\30x^{2} -30x-180=0\\x^{2} -x-6=0\\x=3\\x=-2$не подходит по смыслу задачи

Велосипедист проезжает от А до В 1 км за 3 минуты, значит за 3 часа(180 минут) он проезжает 180 : 3 = 60км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки A до точки B как x километров, и пусть скорость велосипедиста на этом участке составляет v км/час. Тогда время, которое велосипедист затратит, чтобы пройти расстояние от A до B, будет равно x км / v км/час = x/v часов.

Теперь, чтобы пройти расстояние от A до C (которое на 30 км больше расстояния от A до B), велосипедисту потребуется то же самое количество времени, то есть 3 часа.

Таким образом, x/v = 3 часа.

Теперь, если велосипедист увеличивает свою скорость на 1 км/час, он сможет пройти расстояние от A до B за 2 часа, а расстояние от A до C (на 30 км больше) - за 3 часа.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x/v = 3,
2. (x + 30)/(v + 1) = 3.

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с первого уравнения:

x/v = 3.

Отсюда можно выразить x:

x = 3v.

Теперь второе уравнение:

(x + 30)/(v + 1) = 3.

Заменяем x на 3v:

(3v + 30)/(v + 1) = 3.

Раскроем скобки:

3v + 30 = 3(v + 1).

Распределим 3 внутри скобки:

3v + 30 = 3v + 3.

Теперь выразим v:

3v - 3v = 3 - 30, 0 = -27.

Это уравнение не имеет решения, что является абсурдом. Это означает, что задача имеет бесконечное количество решений. Велосипедист может двигаться с любой скоростью, и это не повлияет на время, которое он затратит на поездку от A до B и от A до C. Таким образом, невозможно однозначно найти расстояние от A до B без дополнительной информации.