Question

Даю 100 Точки A,В,С,D расположены на координатной прямой последовательно. Даны координаты точек C и D. Найдите координату точки A, если: |AB|=4|BC|,|BC|=2|CD|​

Answer 1

Ответ:найдем |AB|=20-16=4

|AB|=4 т.к АВ в 2 раза больше ВС ,значит |ВС|= 4:2=2

тогда т.С имеет координату 20+2=22,

С(22) и ВС в 2 раза больше СД,значит |CД|=2:2=1,тогда координата т.Д 22+1=23 Д(23)

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Пусть координаты точки C равны (x, 0), где x - некоторое число, так как точка C находится на координатной прямой.

2. Мы знаем, что |BC| = 2|CD|, поэтому координаты точки D могут быть представлены как (x - d, 0), где d - положительное число.

3. Теперь у нас есть координаты точек C и D, и мы хотим найти координаты точек A и B. Мы знаем, что |AB| = 4|BC|, поэтому координаты точки B могут быть представлены как (x - 2d, 0).

4. Теперь нам нужно найти координаты точки A. Мы знаем, что |AB| = 4|BC|, поэтому расстояние между A и B равно 4 раза расстоянию между B и C. Это означает, что координаты точки A могут быть представлены как (x - 8d, 0).

5. Теперь у нас есть координаты всех четырех точек: C(x, 0), D(x - d, 0), B(x - 2d, 0) и A(x - 8d, 0).

Теперь мы видим, что координата y всех точек находится на нуле, так как они все находятся на координатной прямой. Теперь мы можем найти координату x точки A.

Мы знаем, что |CD| = x - (x - d) = d, и |BC| = (x - d) - (x - 2d) = d, и |AB| = (x - 8d) - (x - 2d) = 6d.

Таким образом, у нас есть следующее равенство:

6d = 4d

Это равенство указывает на то, что d = 0, что означает, что точки C и D совпадают, и их координата x находится в точке A. Таким образом, координата точки A равна x.

Итак, ответ на ваш вопрос: координата точки A равна координате точки C (или D), то есть x.