Question

Х³+2х²-9х-18=0 знайдіть корінь рівняння​

Answer 1

Ответ:

х^3 +2х^2 – 9х – 18 = 0.

х²(х+2)-9(х+2)=0

(х+2)(х²-9)=0

(х+2)(х-3)(х+3)=0

х+2=0 или х-3=0 или х+3=0

х=-2 или х=3 или х=-3

х₁*х₂*х₃=(-2)*3*(-3)=18

Удачи!

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Х^3+2х^2-9х-18=0

Х^2(х+2)-9(х+2)=0

(х+2)(х^2-9)=0

Х+2=0 и х^2-9=0

Х= - 2 х^2=9

Х= 3 и х= - 3

Ответ : х1= - 3 х2= - 2. Х3=3

Answer 3

Для знаходження коренів цього кубічного рівняння можна використовувати різні методи, такі як метод Раціональних коренів, метод Кардано або метод чисельного розв'язання. Однак, у цьому випадку давайте спростимо рівняння за допомогою методу поділу на дільники.

Рівняння: $x³ + 2x² - 9x - 18 = 0$

Спочатку спростимо його, розділяючи на дільники. Перевіримо, чи $x = 1$ є коренем:

$1³ + 2*1² - 9*1 - 18 = 1 + 2 - 9 - 18 = -24$

Якщо $x = 1$ не є коренем, то спробуймо $x = -1$:

$-1³ + 2*(-1)² - 9*(-1) - 18 = -1 + 2 + 9 - 18 = -8$

Також не є коренем. Спробуємо ще один дільник, наприклад, $x = 2$:

$2³ + 2*2² - 9*2 - 18 = 8 + 8 - 18 - 18 = 0$

Отже, $x = 2$ є коренем рівняння.

Тепер, маючи корінь $x = 2$, ми можемо розділити початкове рівняння на $(x - 2)$ (бо $x - 2$ є множником цього рівняння):

$(x - 2)(x² + 4x + 9) = 0$

Далі, можемо розв'язати квадратне рівняння $x² + 4x + 9 = 0$, використовуючи квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}$

У цьому випадку $a = 1$, $b = 4$ і $c = 9$, тому:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4² - 4*1*9}}{2*1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 36}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{-20}}{2}$

Так як під коренем від'ємне число, то рівняння не має дійсних коренів. Тобто, $x = 2$ є єдиним коренем цього кубічного рівняння.