Question

Задача 2.1.3. Среди 40 кувшинов, с которыми атаман разбойников приехал в гости к Али-Бабе, нашлись два кувшина разной формы и два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно разной формы и разного цвета.​

Answer 1

Ответ:

может

Пошаговое объяснение:

теория вероятности

Answer 2

Для доказательства данного утверждения воспользуемся принципом Дирихле (также известным как принцип ящика и шаров). Этот принцип утверждает, что если n + 1 или более объектов размещаются в n контейнерах, то по крайней мере один контейнер содержит по крайней мере два объекта.

В данной задаче:

• Кувшины разных форм можно рассматривать как одну категорию контейнеров (представьте их как ящики формы A и ящики формы B).
• Кувшины разных цветов можно рассматривать как вторую категорию контейнеров (представьте их как ящики цвета X и ящики цвета Y).

Итак, у нас есть две категории контейнеров: форма (A и B) и цвет (X и Y). По условию, у нас есть 40 кувшинов, и каждый кувшин может быть помещен в одну из форм и один из цветов. Это означает, что каждый кувшин является объектом, который помещается в один из четырех контейнеров (два по форме и два по цвету).

Согласно принципу Дирихле, если 5 объектов (40 кувшинов) помещаются в 4 контейнера (формы и цвета), то по крайней мере один из контейнеров (формы или цвета) содержит по крайней мере два объекта. Это означает, что среди 40 кувшинов найдутся по крайней мере два кувшина, один разной формы и разного цвета, что и требовалось доказать.