Question

Число умножили на сумму его цифр. Могло ли в результате получиться 33 . . . 3? (100 троек).

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Натуральное число делится на три тогда и только тогда когда на три делится сумма его цифр. Если в результате получили 333...3(100 троее) троек то хотя бы один из сомножителей делится на з, а значит и второй. А их произведение кратно девяти. Но число 333...3(100 троек) не делится на 9, так как сумма его цифр равна 300

Answer 2

Да, число можно умножить на сумму его цифр так, чтобы результат был равен 33...3 (100 троек). Для этого число должно быть равно 3, так как 3 умноженное на 3 даст 9, и сумма цифр этого результата также равна 9. Затем вы можете повторить этот процесс 33 раза, чтобы получить 100 троек подряд:

3 * 3 = 9 9 * 3 = 27 27 * 3 = 81 ... И так далее, повторяя умножение на 3, пока не получите 100 троек:

81 * 3 = 243 243 * 3 = 729 729 * 3 = 2187 ... И так далее, продолжая умножение на 3 еще 30 раз, чтобы получить 100 троек подряд.