Question

Велосипедист проехал 24 км по грунтовой дороге и 30 км по шоссе, причём скорость велосипедиста на шоссе была на 2 км/ч больше, чем на грунтовой дороге, а на участок пути на шоссе он затратил на 6 минут больше, чем на участок пути по грунтовой дороге. Определите время, затраченное на всю дорогу. Ответ выразите в минутах.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

30+24 =54

30-24=6

Правильно ответ

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на грунтовой дороге как V1 (в км/ч) и его скорость на шоссе как V2 (в км/ч). Также давайте обозначим время, затраченное на грунтовой дороге как t1 (в часах) и время, затраченное на шоссе как t2 (в часах).

У нас есть два уравнения, основанных на расстоянии и скорости:

1. Для грунтовой дороги: 24 км = V1 * t1
2. Для шоссе: 30 км = V2 * t2

Также у нас есть информация о разнице в скорости и времени:

• V2 = V1 + 2 км/ч (скорость на шоссе на 2 км/ч больше, чем на грунтовой дороге).
• t2 = t1 + 6 минут (на участок пути на шоссе он затратил на 6 минут больше, чем на участок пути по грунтовой дороге).

Давайте выразим t2 в часах, чтобы уравнение было в одних единицах измерения:

t2 = t1 + 6/60 часа

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим значение V2 из первого уравнения во второе:

30 км = (V1 + 2) * (t1 + 6/60)

Распишем это уравнение:

30 = (V1 + 2) * (t1 + 0.1)

Теперь подставим значение t1 из первого уравнения:

30 = (V1 + 2) * (24/V1 + 0.1)

Раскроем скобки:

30 = 24 + 0.1V1 + 2V1 + 0.2

Теперь объединим подобные члены:

30 = 26 + 2.1V1

Выразим V1:

2.1V1 = 30 - 26 2.1V1 = 4 V1 = 4 / 2.1 V1 ≈ 1.9048 км/ч (скорость на грунтовой дороге)

Теперь найдем t1, используя первое уравнение:

24 = 1.9048 * t1

t1 ≈ 24 / 1.9048 t1 ≈ 12.58 часов

Теперь найдем t2, используя информацию о времени на шоссе:

t2 = t1 + 6/60 t2 ≈ 12.58 + 0.1 t2 ≈ 12.68 часов

Чтобы выразить время в минутах, умножим его на 60:

t2 в минутах ≈ 12.68 * 60 ≈ 761 минута

Итак, время, затраченное на всю дорогу, составляет приблизительно 761 минуту.