Question

В треугольнике ABC AC=BC=10, высота CH равна 8. Найдите сторону AB

Answer 1

Відповідь:

12

Покрокове пояснення:

треугольник равнобедренный, значит CH - также медиана, значит AB = 2 HB

за теоремой Пифагора HB² + CH² = CB² отсюда

$HB = \sqrt{CB^{2} - CH^2 } = \sqrt{100-64} = \sqrt{36} = 6$

тогда AB = 2 HB = 12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными длинами катета и гипотенузы.

Пусть AB - гипотенуза треугольника ABC, а CH - один из катетов. Мы знаем, что AC = BC = 10 и CH = 8.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - CH^2

AB^2 = 10^2 - 8^2 AB^2 = 100 - 64 AB^2 = 36

Чтобы найти сторону AB, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √36 AB = 6

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 6 единицам длины.