Question

В прямомугольном треугольнике катеты относятся 2 к 1, а гипотенуза равна 2 корней из 5. Найдите площадь этого треугольника. Найдите точку пересечения прямой 3х-2у=6 с осью Ох. А.(0;-3) Б.(2;0) В. (-3;0) Г.(0;2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

один катет х

другой у

тогда есть система

$\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=(2\sqrt{5})^2 } \atop {x=2y\hfill}} \right. \left \{ {{5y^2=20} \atop {x=2y}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=4}} \right.$

$\displaystyle S=\frac{x*y}{2} =\frac{2*4}{2} =4$

точка пересечения прямой с осью ох имеет координату у = 0,

тогда координата х найдется из уравнения

3х-2*0=6

х=2

точка будет (2; 0)

ответ

Б.(2;0)

Answer 2

Давайте начнем с решения первой задачи.

1. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

   Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

   В данном случае, у нас есть отношение катетов 2 к 1, что означает, что первый катет равен 2x, а второй катет равен x (где x - некоторая положительная константа).

2. Мы также знаем, что гипотенуза равна 2 корня из 5, что можно записать как:

   гипотенуза = 2√5

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения x:

   (2x)^2 + x^2 = (2√5)^2 4x^2 + x^2 = 20 5x^2 = 20 x^2 = 20 / 5 x^2 = 4 x = √4 x = 2

Теперь, когда мы знаем значения катетов (x и 2x), мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * 2 * 2x Площадь = 2x^2 Площадь = 2 * 2^2 Площадь = 8

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 8.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче.

2. Найдем точку пересечения прямой 3x - 2y = 6 с осью Ox, то есть когда y = 0:

3x - 2 * 0 = 6 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

Таким образом, точка пересечения прямой с осью Ox имеет координаты (2, 0).

Ответ: Б.(2;0)