Question

Дана распределение признака Х. 1) Найти среднюю арифметическую 2) Найти диспресию Хxi 4 | 5 | 7ni 10 | 5 | 5

Answer 1

Среднее арифметическое

s = (x1*n1 + x2*n2+x3*n3) / ( n1+n2+n3) = 5

Дисперсия

D = (( x1 - s) ^ 2 * n1 + ( x2-s,)^2 * n2 + (x3-s) ^2 * n3 ) / (n1+n2+n3) = 1.5

Answer 2

Для нахождения средней арифметической и дисперсии признака X, вам нужно использовать следующие формулы:

1. Средняя арифметическая (среднее значение): Среднее значение (X̄) = (Σ Xi * ni) / N

2. Дисперсия (Var(X)): Var(X) = Σ (Xi - X̄)² * ni / N

где: Xi - значение признака X, ni - количество наблюдений для данного значения Xi, N - общее количество наблюдений.

Исходя из данных, у нас есть следующие значения Xi и соответствующие количества наблюдений ni:

Xi: 4, 5, 7 ni: 10, 5, 5

1. Найдем среднюю арифметическую (среднее значение):

X̄ = (4 * 10 + 5 * 5 + 7 * 5) / (10 + 5 + 5) X̄ = (40 + 25 + 35) / 20 X̄ = 100 / 20 X̄ = 5

Средняя арифметическая (среднее значение) равна 5.

2. Теперь найдем дисперсию (Var(X)):

Var(X) = [(4 - 5)² * 10 + (5 - 5)² * 5 + (7 - 5)² * 5] / 20 Var(X) = [(1)² * 10 + (0)² * 5 + (2)² * 5] / 20 Var(X) = [10 + 0 + 20] / 20 Var(X) = 30 / 20 Var(X) = 1.5

Дисперсия признака X равна 1.5.

Таким образом, средняя арифметическая (среднее значение) равна 5, а дисперсия равна 1.5.