Question

Помогите пожалуйста....даны два набора чисел .Отметьте их на числовой примой( или просто скажите принцип решения, просто я не понимаю) Вычислите диспресию каждого из этого наборов. Диспресия какого набора больше ?+ объясните как найти диспресию и что это?Объясните словами Набор чисел : а) 2,3,7 и 1,2,3 б)2,3,4,7, и 1,5,6,8

Answer 1

Дисперсия  это  мера разброса данных вокруг средней величины.

Она вычисляется по формуле:

 

                D=  ∑ (Х - Хср)² / n

 

  где  х  -  показатель,

         х  ср – среднее значение показателя (или среднее арифметическое), 

         n   – количество показателей (данных).

 

 

а)   2,3,7   и   1,2,3

   Вычислим дисперсию первого набора:

  Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):

              х  ср  =   (2+3+7)/3  = 4

  Дисперсия:   D =  ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (7 - 4)²)/3 = (4 + 1 + 9)/3 = 14/3 = 4  2/3

 

Вычислим дисперсию второго набора:

  Среднее значение:

              х  ср = (1+2+3)/3  = 2

  Дисперсия:   D =  ( (1 - 2)² + (2 - 2)² + (3 - 2)²)/3 = (1 + 0 + 1)/3 =   2/3

Ответ:  дисперсия первого набора больше.

 

б)  2,3,4,7, и 1,5,6,8

 

Вычислим дисперсию первого набора:

  Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):

              х  ср =   (2+3+4+7)/4  = 4

  Дисперсия:   D =  ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (4 - 4)² +(7 - 4)²)/4 = (4 + 1 + 0 + 9)/4 = 14/4 = 3  1/2

Вычислим дисперсию второго набора:

  Среднее значение:  х  ср =   (1+5+6+8)/4  = 5

  Дисперсия:   D =  ( (1 - 5)² + (5 - 5)² + (6 - 5)² +(8 - 5)²)/4 = (16 + 0 + 1 + 9)/4 = 26/4 = 6  1/2

Ответ:  дисперсия второго набора больше.

Answer 2

Дисперсия является мерой разброса данных в наборе чисел. Она показывает, насколько сильно значения в наборе чисел отклоняются от их среднего значения.

Для вычисления дисперсии набора чисел, следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее значение набора чисел. Для этого сложите все числа в наборе и разделите сумму на количество чисел в наборе.
2. Для каждого числа в наборе вычтите среднее значение и возведите разность в квадрат.
3. Найдите среднее значение квадратов разностей, вычисленных на предыдущем шаге. Это и будет дисперсия.

Теперь рассмотрим ваш пример: а) Набор чисел: 2, 3, 7

1. Среднее значение: (2 + 3 + 7) / 3 = 4
2. Разности их среднего значения и квадраты разностей: (2 - 4)^2, (3 - 4)^2, (7 - 4)^2 = 4, 1, 9
3. Среднее значение квадратов разностей: (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67

б) Набор чисел: 2, 3, 4, 7

1. Среднее значение: (2 + 3 + 4 + 7) / 4 = 4
2. Разности их среднего значения и квадраты разностей: (2 - 4)^2, (3 - 4)^2, (4 - 4)^2, (7 - 4)^2 = 4, 1, 0, 9
3. Среднее значение квадратов разностей: (4 + 1 + 0 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5

Таким образом, дисперсия набора чисел (а) равна примерно 4.67, а дисперсия набора чисел (б) равна 3.5. Следовательно, дисперсия набора чисел (а) больше, чем дисперсия набора чисел (б).

Вы можете видеть, что дисперсия показывает, насколько числа в наборе отклоняются от их среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше разброс значений в наборе чисел.