Question

Найдите НОК (54; 81; 135; 189)​

Answer 1

Відповідь:

НОК (54; 81; 135; 189) = 5670

Покрокове пояснення:

54  | 2         81 | 3             135 | 3           189 | 3

27  | 3         27 | 3             45 | 3             63 | 3

9    | 3           9 | 3              15 | 3             21 | 3

3    | 3           3 | 3               5 | 5               7 | 7

1                    1                     1                     1

НОК (54; 81; 135; 189) = 3*3*3*2*3*5*7 = 27*210 = 5670

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 54, 81, 135 и 189, можно воспользоваться методом простых множителей.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 54 = 2 × 3^3
   • 81 = 3^4
   • 135 = 3^3 × 5
   • 189 = 3^3 × 7

2. НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей, возведенных в наивысшие степени, которые встречаются в разложении каждого числа:

   НОК = 2^1 × 3^4 × 5^1 × 7^1 = 2 × 81 × 5 × 7 = 5670

Таким образом, НОК(54, 81, 135, 189) равно 5670.