Question

Найдите значение выражения: 4√17*8√2*√32

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4√17*8√2*√32 = 4√17*8√2*√(2*4^2) = 4√17*8√2*4√2=(4*8*4)*√17*2=

=128*2*√17=256*√17

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением.

Сначала упростим каждый из корней:

1. $\sqrt{17}$ - это корень квадратный из 17.
2. $\sqrt{2}$ - это корень квадратный из 2.
3. $\sqrt{32}$ - это корень квадратный из 32.

Мы можем выразить $\sqrt{32}$ как $\sqrt{2^5}$, что равно $2^{\frac{5}{2}}$, то есть 4 корня из 2.

Итак, теперь у нас есть:

$4\sqrt{17} \cdot 8\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}$

Теперь умножим числа:

$4 \cdot 8 \cdot 4 = 128$

И умножим корни:

$\sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 2} = \sqrt{68}$

Итак, окончательный ответ: $128\sqrt{68}$ или $128\sqrt{4 \cdot 17}$