Question

В торговом центре остановился эскалатор, а Андрею срочно нужно спуститься вниз. за один шаг он может спуститься на 1,2 или 3 ступеньки. Найдите количество способов добраться вниз, если всего нужно перешагнуть через 21 ступеньку. необходимо привести развёрнутое решение.

Answer 1

Ответ:

17711

(это не точно, но я думаю, что так)

Пошаговое объяснение:

Я не помню как называется этот способ, но суть заключается в том, что следующее число в счёте является суммой двух предыдущих.

То есть, например, существует 1 способ спуститься на первую ступень и 2 способа на вторую. 1+2=3, это означает, что на 3ю ступень, можно спуститься тремя способами.

По такойму же методу вычисляем далее:

2+3=5

3+5=8

5+8=13

И т. д.

(извиняюсь, если не понятно)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться динамическим программированием. Мы будем создавать массив, в котором каждый элемент будет представлять собой количество способов добраться до соответствующей ступеньки. Затем мы будем заполнять этот массив пошагово, начиная с верхней ступеньки и двигаясь к нижней, путем суммирования способов достичь каждой ступеньки из предыдущих.

Давайте создадим массив dp, где dp[i] будет представлять количество способов добраться до ступеньки i.

1. Инициализируем массив dp так, чтобы dp[0] = 1, так как есть только один способ начать с нулевой ступеньки.

2. Затем мы будем перебирать ступеньки от 1 до 21 и для каждой ступеньки будем суммировать количество способов добраться до нее, используя шаги 1, 2 и 3.

pythonCopy code
dp = [0] * 22  # Создаем массив dp с 22 элементами (0-21)

dp[0] = 1  # Инициализируем начальное значение

for i in range(1, 22):
    for step in range(1, 4):  # Перебираем шаги 1, 2 и 3
        if i - step >= 0:
            dp[i] += dp[i - step]

# Результат находится в dp[21]
print("Количество способов добраться до 21-й ступеньки:", dp[21])

Результат этой программы будет равен количеству способов добраться до 21-й ступеньки, используя шаги 1, 2 и 3.