Question

СРОЧНО , помогите пожалуйста 3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все четные числа от 2 до 22 включительно. С ПОШАГОВЫМ ОБЪЯСНЕНИЯМ !!!

Answer 1

Ответ:

55440

Пошаговое объяснение:

Разложим чётные числа от 2 до 22 на произведение простых чисел, а затем, найдём их наименьшее общее кратное:

2=2

4=2²

6=2*3

8=2³

10=2*5

12=2²*3

14=2*7

16=2⁴

18=2*3²

20=2²*5

22=2*11

НОК(2,4,6,...,22) = 2⁴*3²*5*7*11= 55440

Итак, 55440 - искомое наименьшее натуральное число, которое делится на все  четные числа от 2 до 22 включительно.

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, которое делится на все четные числа от 2 до 22 включительно, вы можете использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) этих чисел.

Шаг 1: Найдем простые множители для каждого из четных чисел в диапазоне от 2 до 22.

Четные числа в данном диапазоне: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и 22.

Теперь найдем простые множители для каждого из этих чисел:

• Для 2: Простые множители - 2.
• Для 4: Простые множители - 2.
• Для 6: Простые множители - 2 и 3.
• Для 8: Простые множители - 2.
• Для 10: Простые множители - 2 и 5.
• Для 12: Простые множители - 2 и 3.
• Для 14: Простые множители - 2 и 7.
• Для 16: Простые множители - 2.
• Для 18: Простые множители - 2 и 3.
• Для 20: Простые множители - 2 и 5.
• Для 22: Простые множители - 2 и 11.

Шаг 2: Теперь найдем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается среди этих чисел.

• Простый множитель 2 встречается максимум 5 раз (в числах 2, 4, 6, 8 и 10).
• Простый множитель 3 встречается максимум 2 раза (в числах 6 и 12).
• Простый множитель 5 встречается максимум 2 раза (в числах 10 и 20).
• Простый множитель 7 встречается 1 раз (в числе 14).
• Простый множитель 11 встречается 1 раз (в числе 22).

Шаг 3: Вычислите НОК с использованием максимальных количеств простых множителей.

НОК = 2^5 * 3^2 * 5^2 * 7^1 * 11^1

Теперь, вычислим это:

НОК = 32 * 9 * 25 * 7 * 11 = 11,880

Наименьшее натуральное число, которое делится на все четные числа от 2 до 22 включительно, равно 11,880.