Question

6. У велику квадратну кімнату внесли два квадратні килими. Сторо- на одного з килимів вдвічі більша за сторону іншого. Виявилось, щоякщо покласти килими в протилежні кути кімнати, то вони вкриютьу два шари ділянку підлоги площею 9м2. А якщо покласти килимив сусідні кути кімнати, то у два шари буде вкрита ділянка площею15 м2. Чому дорівнює сторона кімнати? Відповідь обгрунтуйте.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сторона комнаты - а

сторона меньшего ковра - в

сторона большего ковра - с(=2*в)

когда ковры в противоположных углах то они дважды накрывают площадь (в+с-а)²=9=3², значит (в+с-а)=3

если ковры в смежных углах, то они накроют площадь в*(в+с-а)=15

значит меньший из ковров имеет размер 5

значит больший в 2 раза больший имеет размер с=5*2=10

значит размер комнаты найдем из выражения

в+с-а=5+10-а=3

15-а=3

а=12 м - это ответ

Answer 2

Ответ:

12 метров сторона комнаты

Пошаговое объяснение:

В первом случае:

Если положить 2 квадратных ковра в противоположных углах комнаты, пересечением ковров будет квадрат площадью 9 м², значит, длина стороны этого квадрата равна √9 = 3 м.

Во втором случае:

Если положить 2 квадратных ковра в соседние углы комнаты комнаты, пересечением будет прямоугольник, одна сторона которого также будет равна 3 м. Следовательно, другая сторона данного прямоугольника будет равна 15 : 3 = 5 м - это и есть длина стороны меньшего ковра.

Отсюда, сторона большего ковра имеет длину 5*2 = 10 м.

Т.к.стороны двух ковров накладываются друг на друга на 3 м, то длина стороны комнаты равна  5 + 10 - 3 = 12 (м).

Answer 3

Спробуємо розв'язати цю задачу.

Позначимо сторону меншого килима як "х". Тоді сторона більшого килима буде "2x", оскільки за умовою він вдвічі більший за менший.

Ми знаємо, що, коли килими покладаються в протилежні кути кімнати, вони вкривають ділянку площею 9 м². Отже, площа меншого килима дорівнює 9 м², і ми можемо записати:

x² = 9

Також ми знаємо, що, коли килими покладаються в сусідні кути кімнати, вони вкривають ділянку площею 15 м². Отже, площа більшого килима дорівнює 15 м², і ми можемо записати:

(2x)² = 15

Розв'яжемо обидві рівності:

1. x² = 9 x = √9 x = 3 м

2. (2x)² = 15 4x² = 15 x² = 15 / 4 x = √(15 / 4) x = √15 / 2

Тепер ми знаємо, що сторона меншого килима дорівнює 3 м, і сторона більшого килима дорівнює √15 / 2 м.

Для того, щоб знайти сторону кімнати, давайте додамо довжини сторін килимів разом:

Сторона кімнати = 3 м + (√15 / 2) м

Тепер ми можемо розрахувати значення сторони кімнати:

Сторона кімнати = 3 м + (√15 / 2) м ≈ 3 м + 1.94 м ≈ 4.94 м

Отже, сторона кімнати дорівнює приблизно 4.94 м.