Question

Найди наименьшее общее кратное чисел: a) 24 и 54 б) 14,21,105 2.Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 63 и 84​

Answer 1

Ответ:

1.а)НОК:216 б)НОК:210

2.НОД:21 НОК:252

Answer 2

1. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел:

   a) 24 и 54: Сначала найдем их наибольший общий делитель (НОД) с помощью алгоритма Эвклида:

   НОД(24, 54) = НОД(24, 54 - 24) = НОД(24, 30) = НОД(24, 30 - 24) = НОД(24, 6) = НОД(24 - 6, 6) = НОД(18, 6) = 6

   Теперь мы знаем, что НОД(24, 54) = 6. Для нахождения НОК используем следующую формулу:

   НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

   НОК(24, 54) = (24 * 54) / 6 = 1296 / 6 = 216

   Таким образом, НОК(24, 54) равно 216.

   б) 14, 21, 105: Найдем НОД для всех трех чисел, начнем с первых двух:

   НОД(14, 21) = НОД(14, 21 - 14) = НОД(14, 7) = 7

   Теперь найдем НОД(7, 105):

   НОД(7, 105) = НОД(7, 105 - 7 * 15) = НОД(7, 0) = 7

   Теперь мы знаем, что НОД(14, 21, 105) = 7. Для нахождения НОК используем формулу, как в предыдущем примере:

   НОК(14, 21, 105) = (14 * 21 * 105) / 7 = 33030 / 7 = 4710

   Таким образом, НОК(14, 21, 105) равно 4710.

2. Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 63 и 84, используем алгоритм Эвклида:

   НОД(63, 84) = НОД(63, 84 - 63) = НОД(63, 21) = НОД(63 - 21, 21) = НОД(42, 21) = 21

   Теперь мы знаем, что НОД(63, 84) = 21. Для нахождения НОК используем формулу, как в первом примере:

   НОК(63, 84) = (63 * 84) / 21 = 5292 / 21 = 252

   Таким образом, НОК(63, 84) равно 252, а НОД(63, 84) равно 21.