Question

Спросить вираз x(x-2)-(x-3)³​

Answer 1

Відповідь:

$-x^{3} +10x^{2} - 29x + 27$

Покрокове пояснення:

x(x-2)-(x-3)³​ = $x^{2} - 2x - (x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27) = x^{2} - 2x - x^{3} + 9x^{2} - 27x + 27 = -x^{3} + 10x^{2} -29x + 27$

Answer 2

Чтобы упростить выражение $x(x-2)-(x-3)^3$, давайте последовательно выполним операции:

1. Раскроем куб во втором члене: $(x-3)^3 = (x-3)(x-3)(x-3) = (x^2 - 6x + 9)(x-3)$.
2. Умножим $x$ на $x-2$: $x(x-2) = x^2 - 2x$.
3. Теперь выразим $(x-3)^3$ как $(x^2 - 6x + 9)(x-3)$: $(x^2 - 6x + 9)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 9x - 3x^2 + 18x - 27$.
4. Сложим все члены: $x^3 - 6x^2 + 9x - 3x^2 + 18x - 27$.

Теперь объединим подобные члены:

$x^3 - 6x^2 - 3x^2 + 9x + 18x - 27$.

$x^3 - 9x^2 + 27x - 27$.

Таким образом, упрощенное выражение $x(x-2)-(x-3)^3$ равно $x^3 - 9x^2 + 27x - 27$.