Question

Перша труба наповнює басейн за х годин а друга труба за у годин за яки час ці труби наповнять басейн чкщо їх відкрити одночасно

Answer 1

Ответ:

за ху/(у+х) часов две трубы наполнят бассейн

Пошаговое объяснение:

Объём бассейна примем за 1 (одна целая) часть. Тогда:

1 : х = 1/х часть бассейна наполнит первая труба за 1 час

1 : у = 1/у часть бассейна наполнит вторая труба за 1 час

1/х + 1/у = (у + х)/ху часть бассейна наполнят две трубы за 1 час

1 : (у + х)/ху = 1 * ху : (у + х) = ху/(у + х) часов две тубы наполнят бассейн

Answer 2

Щоб знайти час, за який обидві труби разом наповнять басейн, вам потрібно знайти обернений час наповнення кожної труби окремо і потім знайти їхню суму. Обернений час наповнення - це кількість роботи, яку виконує труба за одну годину.

Нехай x - це обернений час наповнення першої труби, і y - це обернений час наповнення другої труби.

За відомістю, що перша труба наповнює басейн за х годин, ми можемо записати:

x = 1/х

Аналогічно, за відомістю, що друга труба наповнює басейн за у годин, ми можемо записати:

y = 1/у

Тепер, коли ви відкриваєте обидві труби одночасно, їх обернені часи наповнення додаються разом:

x + y = 1/х + 1/у

Це буде оберненим часом, за який обидві труби разом наповнять басейн. Щоб знайти фактичний час наповнення, потрібно обернені значення обернених часів. Тобто, фактичний час наповнення басейна буде:

1 / (x + y) = 1 / (1/х + 1/у)

Це вираз можна спростити до:

1 / (1/х + 1/у) = ху / (х + у)

Отже, час, за який обидві труби разом наповнять басейн, дорівнює ху / (х + у) годин.