Question

Дві труби відчінені одночасно , заповнюють басейн за 5 год . Якщо Витрати води через першу трубу збільшили в 2 раза , а Через Другу зменшити в 2 рази , то басейн наповниться за 4 год . За який час наповнює басейн перша труба . срочно

Answer 1

По русский пожалуйста !!!

Answer 2

Позначимо швидкість наповнення басейну через першу трубу як x і через другу трубу як y. Тоді за умовою задачі маємо таку систему рівнянь:

5x + 5y = 1 (1) (тут 1 означає повне наповнення басейну)

4(2x) + 4(y/2) = 1 (2) (тут 2x означає подвоєну швидкість наповнення через першу трубу, а y/2 означає зменшену вдвічі швидкість наповнення через другу трубу)

Спростимо рівняння (2):

8x + 2y = 1

Тепер можемо використати метод елімінації для вирішення системи рівнянь. Помножимо рівняння (1) на 2:

10x + 10y = 2 (3)

8x + 2y = 1 (4)

Віднімемо рівняння (4) від рівняння (3):

(10x + 10y) - (8x + 2y) = 2 - 1

2x + 8y = 1

Тепер маємо систему рівнянь:

2x + 8y = 1 (5)

8x + 2y = 1 (4)

Можемо розв'язати цю систему методом елімінації:

Множимо рівняння (5) на 4 і рівняння (4) на 2:

8x + 32y = 4 (6)

16x + 4y = 2 (7)

Віднімаємо рівняння (7) від рівняння (6):

(8x + 32y) - (16x + 4y) = 4 - 2

-8x + 28y = 2

28y - 8x = 2

28y = 8x + 2

y = (8x + 2) / 28

Тепер підставимо значення y у рівняння (4):

8x + 2((8x + 2) / 28) = 1

28(8x) + 2(8x + 2) = 28

224x + 16x + 4 = 28

240x + 4 = 28

240x = 24

x = 24 / 240

x = 0.1

Отже, перша труба наповнює басейн за 0.1 год, що становить 6 хвилин.

Таким чином