Question

Петя добирается от дома до школы на автобусе. На пол пути от дома до школы автобус пересекает железнодорожные пути. В понедельник автобус простоял на переезде 5 минут и, сохраняя прежнюю скорость, доехал до школы. Во вторник автобус двигался до переезда с той же скоростью, но простояв на переезде на 10 мин дольше, чем в понедельник, вынужден был увеличить скорость вдвое, чтобы общее время поездки осталось неизменным. Сколько времени заняла поездка от дома до школы в среду, когда переезд оказался свободным? (Ответ дать в минутах)

Answer 1

Ответ:

40 минут

Пошаговое объяснение:

Можно составить уравнение, S/2v + 5 + s/2v = s/2v + 15 + S/4v. Где s/2v - время, затраченное на половину пути про нормальной скорости, s/4v - время, затраченное на половину пути во втором случае, когда скорость автобуса увеличилась в 2 раза.

Решая уравнение, получаем, что S/4v = 10 . Это значит, что половину пути при увеличенной вдвое скорости, автобус проходит за 10 минут.

Значит, при нормальной скорости, автобус проходит половину пути за 20 минут.

В случае, когда в среду, переезд был свободен, автобус бы затратил - 20 * 2 = 40 минут.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V - скорость автобуса (в минутах на километр), D - расстояние от дома до школы (в километрах), T - время, которое занимает автобусу проехать расстояние D.

Тогда в понедельник автобус простоял на переезде 5 минут, и его время в пути составило T1 = T + 5 минут.

Во вторник автобус также простоял на переезде, но на 10 минут дольше, чем в понедельник, то есть 15 минут. Его время в пути составило T2 = T + 15 минут.

Также во вторник автобус увеличил скорость вдвое, чтобы компенсировать дополнительное время простоя. Это означает, что время в пути до переезда (половина времени в пути) во вторник было вдвое меньше времени в пути в понедельник.

Таким образом, T2 / 2 = (T1 / 2) * 2

T2 = T1 * 2

Теперь мы можем записать уравнение:

T + 15 = 2(T + 5)

Раскроем скобки:

T + 15 = 2T + 10

Выразим T:

T = 15 - 10 = 5 минут.

Итак, в среду, когда переезд оказался свободным, поездка от дома до школы заняла 5 минут.