Question

Укажите какой из следующих функций возрастающими какие убывающими a)y=6x+7б)y=-2,96x+3в)y=√2x+7г)y=-πx+4д)y=0.4+0,8e)y=1/7x​

Answer 1

Возрастающие функции:

а,в,е

Убывающие функции:

б,г

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных функций возрастают и какие убывают, давайте рассмотрим их графики и определим наклон (производную) каждой функции. Наклон положителен, если функция возрастает, и отрицателен, если функция убывает.

a) y = 6x + 7: Это линейная функция с положительным коэффициентом при x, поэтому она возрастает.

б) y = -2.96x + 3: Это линейная функция с отрицательным коэффициентом при x, поэтому она убывает.

в) y = √(2x) + 7: Это корневая функция, и её наклон зависит от значения x. Она будет возрастать, когда x >= 0, и убывать, когда x < 0.

г) y = -πx + 4: Это линейная функция с отрицательным коэффициентом при x, поэтому она убывает.

д) y = 0.4 + 0.8x: Это линейная функция с положительным коэффициентом при x, поэтому она возрастает.

е) y = (1/7)x: Это линейная функция с положительным коэффициентом при x, поэтому она возрастает.

Итак, функции, которые возрастают, это a), в), д), е). Функции, которые убывают, это б) и г).