Question

От дома до базы отдыха Сергей доехал за 3 часа на велосипеде. Если бы он поехал на мотоцикле, то доехал бы на 1 час быстрее. Вычисли расстояние от дома до базы отдыха, если средняя скорость на мотоцикле больше средней скорости на велосипеде на 5 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от дома до базы отдыха 30 км.

Пошаговое объяснение:

От  дома до базы отдыха Сергей доехал на велосипеде за 3 часа. Если бы он поехал на мотоцикле, то доехал бы на 1 час быстрее. Вычислить расстояние от дома до базы отдыха, если скорость на мотоцикле на 5 км/ч больше скорости на велосипеде.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть скорость на велосипеде будет х км/ч. тогда скорость на мотоцикле будет (х+5) км/ч.

3х км - расстояние от дома до базы, если ехать на велосипеде

2(х+5)км - расстояние от дома до базы, если ехать на мотоцикле.

Составим и решим уравнение:

$3x=2(x+5);\\3x=2x+10;\\3x-2x=10;\\x=10$

Значит, скорость на велосипеде 10 км/ч. Найдем расстояние от дома до базы отдыха

$10\cdot 3=30$ км.

#SPJ3

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома до базы отдыха как D (в километрах).

Средняя скорость на велосипеде обозначим как Vv (в км/ч), а среднюю скорость на мотоцикле как Vm (в км/ч).

Мы знаем, что Сергей доехал на велосипеде за 3 часа, поэтому:

D = Vv * 3

Также мы знаем, что если бы он поехал на мотоцикле, то доехал бы на 1 час быстрее, то есть за 2 часа:

D = Vm * 2

Также известно, что средняя скорость на мотоцикле больше средней скорости на велосипеде на 5 км/ч, то есть:

Vm = Vv + 5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = Vv * 3
2. D = Vm * 2
3. Vm = Vv + 5

Мы можем использовать уравнение 3, чтобы выразить Vm через Vv:

Vm = Vv + 5

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 2:

D = (Vv + 5) * 2

Теперь подставим D из уравнения 1 в это уравнение:

Vv * 3 = (Vv + 5) * 2

Раскроем скобки:

3Vv = 2Vv + 10

Теперь выразим Vv:

Vv = 10 км/ч

Теперь, когда мы знаем среднюю скорость на велосипеде, мы можем найти расстояние D:

D = Vv * 3 = 10 км/ч * 3 ч = 30 км

Итак, расстояние от дома до базы отдыха составляет 30 километров.