Question

При делении числа а на 9 получили остаток 5.Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность а-b была кратна 9​

Answer 1

Мы можем отбросить все целые части при делении и рассматривать только остатки, (a-b) % 9 == 0 если a % 9 - b % 9 = 0, значит b должен иметь такой же остаток при делении на 9, как и а, то есть 5.

Ответ: остаток от деления b на 9 должен быть равен 5

Answer 2

Чтобы разность a - b была кратна 9, число b должно быть таким, чтобы a - b также было кратным 9. Это означает, что a - b должно быть делится на 9 без остатка.

Мы знаем, что при делении числа a на 9 получили остаток 5. Это можно записать как:

a ≡ 5 (mod 9)

Здесь "≡" обозначает сравнение по модулю, то есть a сравнимо с 5 при делении на 9.

Теперь, чтобы a - b было кратным 9, необходимо:

a - b ≡ 0 (mod 9)

Теперь объединим оба условия:

a ≡ 5 (mod 9) a - b ≡ 0 (mod 9)

Мы можем выразить b из второго уравнения:

b ≡ a - (a - b) ≡ a (mod 9)

Итак, чтобы a - b было кратным 9, число b должно быть сравнимо с a по модулю 9:

b ≡ a (mod 9)