Question

A) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а че рез вторую-за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб? б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй - за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе? Даю 20 баллов, помогите!!

Answer 1

Ответ:

а) за 12 часов

б) за 12 мин

Пошаговое объяснение:

а)

1-я труба за час наполняет 1/20 бассейна

2-я труба за час наполнит 1/30 бассейна.

Следовательно вместе они за 1 час наполнят:

$\small \: \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} (бассейна)$

т.е. обе трубы за час нальют 1/12 (бассейна)

Соответственно, целый бассейн они вместе наполнят за:

$1 : \frac{1}{12} = 12 \: \small{ч}$

Ответ: за 12 часов

б)

1-й ученик за 1 мин убирает 1/20 класса

2-й ученик за 1 мин убирает 1/30 класса

Следовательно вместе они за 1 мин уберут:

$\: \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \: \smallкласса$

т.е. оба ученика целый класс уберут за:

$1 : \frac{1}{12} = 12 \: \small{мин}$

Ответ: за 12 мин

Answer 2

a) Для решения этой задачи, вы можете использовать формулу для работы вместе двух труб:

$\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{t_{\text{совместное}}}$

где:

• $t_1$ - время, за которое первая труба наполняет бассейн (20 часов),
• $t_2$ - время, за которое вторая труба наполняет бассейн (30 часов),
• $t_{\text{совместное}}$ - время, за которое бассейн наполняется при совместной работе обеих труб (что мы хотим найти).

Подставим значения:

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{t_{\text{совместное}}}$

Теперь найдем общее время, за которое бассейн наполняется при совместной работе:

$\frac{1}{t_{\text{совместное}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

Далее, найдем $t_{\text{совместное}}$:

$\frac{1}{t_{\text{совместное}}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60}$

Теперь найдем обратное значение времени:

$t_{\text{совместное}} = \frac{60}{5} = 12 \text{ часов}$

Ответ: Бассейн наполнится за 12 часов при совместной работе обеих труб.

b) Для решения этой задачи, также используйте формулу для совместной работы:

$\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{t_{\text{совместное}}}$

где:

• $t_1$ - время, за которое первый ученик убирает класс (20 минут),
• $t_2$ - время, за которое второй ученик убирает класс (30 минут),
• $t_{\text{совместное}}$ - время, за которое класс убирается при совместной работе обоих учеников (что мы хотим найти).

Подставим значения:

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{t_{\text{совместное}}}$

Теперь найдем общее время, за которое класс убирается при совместной работе:

$\frac{1}{t_{\text{совместное}}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60}$

Теперь найдем (t_{\text{совместное}}:

$\frac{1}{t_{\text{совместное}}} = \frac{5}{60}$

Теперь найдем обратное значение времени:

$t_{\text{совместное}} = \frac{60}{5} = 12 \text{ минут}$

Ответ: Класс уберется за 12 минут при совместной работе обоих учеников.