Question

Знайти нсд на нск поданих чисел: А) 16 і 72 б) 75,60

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А) НСД(16;72)=2*2*2=8. НСК(16;72)2*2*2*2*3*3=144

16|2. 72|2

8|2. 36|2

4|2. 18|2

2|2. 9|3

1. 3|3

1

Б)НСД(75;60)=3*5=15. НСК(75*60)=3*5*5*2*2=300

75|3. 60|2

25|5. 30|2

5|5. 15|3

1. 5|5

1

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного дільника (НСД) для поданих чисел, використаємо алгоритм Евкліда.

А) НСД для чисел 16 і 72:

1. Спочатку знайдемо НСД для 16 і 72:
   • 72 = 4 * 16 + 16
   • 16 = 1 * 16 + 0
2. Далі, ми беремо останній ненульовий залишок, який є 16, і використовуємо його в наступному кроці.
3. Тепер, застосуємо алгоритм Евкліда з новими значеннями:
   • 16 = 1 * 16 + 0
   • Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД для 16 і 72 дорівнює 16.

Б) НСД для чисел 75 і 60:

1. Спочатку знайдемо НСД для 75 і 60:
   • 75 = 1 * 60 + 15
   • 60 = 4 * 15 + 0
2. Далі, ми беремо останній ненульовий залишок, який є 15, і використовуємо його в наступному кроці.
3. Тепер, застосуємо алгоритм Евкліда з новими значеннями:
   • 15 = 1 * 15 + 0
   • Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД для 75 і 60 дорівнює 15.

Отже, НСД для чисел: А) 16 і 72 дорівнює 16. Б) 75 і 60 дорівнює 15.