Question

Разложите квартирный трехчлен на множители 4х²+11х-3 и если можно, то подробно, как это делать ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4x²+11x-3=0

D=121-4*4*(-3)=169

x1=(-11+13)/8=1/4=0,25

x2=(-11-13)/8=-3

4x^2+11x-3=4(x-0,25)(x+3)=(4х-1)(х+3)

Можно сначала приравнять к 0, затем найти корни и разложить на множители..

Answer 2

D = 121 - 4*4*(-3) = 169
x1 = (-11 - 13)/8 = -3
x2 = (-11 + 13)/8 = 1/4 = 0,25
4(x + 3)(x - 0,25)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, вам нужно найти два таких множителя, произведение которых даст вам данный трехчлен. В вашем случае у вас есть трехчлен 4x² + 11x - 3, и мы попробуем разложить его на множители.

1. Сначала убедитесь, что коэффициент при x² равен 4. В этом случае, мы можем начать с разложения данного трехчлена в следующем виде:

   4x² + 11x - 3

2. Чтобы разложить трехчлен, мы ищем два числа a и b такие, что их произведение равно произведению коэффициента при x² (4) и свободного члена (в данном случае -3), и их сумма равна коэффициенту при x (11).

   a * b = 4 * (-3) = -12 a + b = 11

3. Теперь мы должны найти такие числа a и b, которые удовлетворяют этим условиям. В данном случае, подходят числа 12 и -1, так как их произведение равно -12, и их сумма равна 11.

4. Теперь мы можем использовать эти числа для разложения трехчлена:

   4x² + 12x - x - 3

5. Разделим трехчлен на две части:

   (4x² + 12x) - (x - 3)

6. Теперь мы можем группировать члены:

   4x(x + 3) - 1(x + 3)

7. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 3). Теперь мы можем вынести его за скобки:

   (4x - 1)(x + 3)

Теперь трехчлен 4x² + 11x - 3 разложен на множители: (4x - 1)(x + 3).