Question

Упростите выражение :-b2c(4b-c2) (4b+c2) +16b4c

Answer 1

$- {b}^{2} \times c \times (4b - {c}^{2} ) \times (4b + {c}^{2} ) + 16 {b}^{4} \times c = - {b}^{2} \times c \times {( {(4b)}^{2} - {( {c}^{2} )}^{2} )} + 16 {b}^{4} \times c = - {b}^{2} \times c \times (16 {b}^{2} - {c}^{4} ) + 16 {b}^{4} \times c = - 16 {b}^{4} c + {b}^{2} {c}^{5} + 16 {b}^{4} c = {b}^{2} {c}^{5}$

здесь использовалась формула:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить подобные термины. Подобные термины - это термины, которые имеют одинаковые переменные и степени.

Итак, у нас есть выражение: -b^2c + (4b - c^2) + (4b + c^2) + 16b^4c.

Объединение подобных терминов

Первый термин -b^2c не имеет подобных терминов в данном выражении, поэтому мы оставляем его без изменений.

Второй и третий термины имеют одинаковые переменные, но разные знаки. Мы можем объединить их следующим образом: (4b - c^2) + (4b + c^2) = 8b.

Четвертый термин 16b^4c не имеет подобных терминов в данном выражении, поэтому мы оставляем его без изменений.

Окончательное упрощение выражения

Теперь мы можем объединить все упрощенные термины: -b^2c + 8b + 16b^4c.

Итак, упрощенное выражение равно -b^2c + 8b + 16b^4c.