Question

В библиотеке справочной литературы в 3 раза меньше, чем научно-популярной и в 4 раза меньше, чем художественной. Сколько экземпляров художественной литературы имеется в библиотеке, если всего в ней 5600 книг?​

Answer 1

Ответ:

2 800 экземпляров художественной литературы имеется в библиотеке

Пошаговое объяснение:

Пусть справочной литературы было х книг, тогда:

3х книг научно-популярной и

4х книг художественной

5 600 книг всего

Составим уравнение:

х + 3х + 4х = 5 600

8х = 5 600

х = 5600/8

х = 700 справочной литературы

700*3 = 2 100 научно-популярной

700 * 4 = 2 800 художественной

Answer 2

Решение:

Пусть x - это кол-во экземпляров справочной литературы. Тогда 3x - количество экземпляров научно-популярной литературы, 4x - количество экземпляров художественной литературы. Всего в библиотеке 5600 книг.

Составим и решим уравнение.  

x+3x+4x = 5600

8x = 5600

x = 700 (книг) - справочной литературы

Научно-популярной литературы: 700×3 = 2100 книг

Художественной литературы: 700×4 = 2800 книг

Проверка: 700+2100+2800 = 5600 книг, что удовлетворяет условию!

Ответ: 2800 экземпляров художественной литературы имеется в библиотеке

Answer 3

Давайте обозначим количество экземпляров каждого типа литературы:

1. Количество справочной литературы - S. 2. Количество научно-популярной литературы - N. 3. Количество художественной литературы - H.

У нас есть следующая информация:

1. S = (1/3)N (библиотека справочной литературы в 3 раза меньше, чем научно-популярной). 2. S = (1/4)H (библиотека справочной литературы в 4 раза меньше, чем художественной). 3. Всего в библиотеке 5600 книг: S + N + H = 5600.

Мы можем использовать первые два уравнения, чтобы выразить S через N и H:

S = (1/3)N S = (1/4)H

Теперь мы можем объединить их, так как они оба равны S:

(1/3)N = (1/4)H

Мы можем умножить обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

4N = 3H

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S + N + H = 5600 2. 4N = 3H

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем решить второе уравнение относительно N:

N = (3/4)H

Теперь мы можем заменить N в первом уравнении:

S + (3/4)H + H = 5600

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

4S + 3H + 4H = 22400

Упростим уравнение:

4S + 7H = 22400

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 4S + 7H = 22400 2. 4N = 3H

Мы хотим найти количество экземпляров художественной литературы H. Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение H:

4S + 7H = 22400 4N = 3H

Мы знаем, что S + N + H = 5600, и мы выразили S и N через H:

S = (1/3)N = (1/3)((3/4)H) = (1/4)H N = (3/4)H

Теперь мы можем выразить S и N через H и подставить их в уравнение S + N + H = 5600:

(1/4)H + (3/4)H + H = 5600

(4/4)H + (3/4)H + H = 5600

(8/4)H = 5600

2H = 5600

H = 5600 / 2

H = 2800

Итак, в библиотеке имеется 2800 экземпляров художественной литературы.