Question

1. Випиши пари взаемно простих чисел, a) 55 / 42; 6) 13 i 50; B) 40 i 39; () 16 i 48, ​

Answer 1

Ответ:

55/42; 13/50; 40/39.

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общего делителя.

1) 55 = 5*11

42 = 2*3*7

общих делителей нет => взаимно простые

2) 13 = 1*13

50 = 2*5*5

общих делителей нет => взаимно простые

3) 40 = 2*2*2*5

39 = 13*3

общих делителей нет => взаимно простые

4) 16 = 2*2*2*2

48 = 2*2*2*2*3

общий делитель - 16

Answer 2

a) 55 / 42: Пара взаимно простых чисел - это два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1.

Для того, чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД).

55 / 42

42 не является делителем 55, поэтому, нужно продолжить поиск:

55 / (42 * 1) = 55 55 - (42 * 1) = 13

13 не является делителем 42, поэтому, нужно продолжить поиск:

42 / (13 * 3) = 42 42 - (13 * 3) = 3

3 не является делителем 13, поэтому, нужно продолжить поиск:

13 / (3 * 4) = 13 13 - (3 * 4) = 1

1 является делителем 3, значит, НОД(55, 42) = 1.

Получается, что числа 55 и 42 взаимно простые.

b) 40 + i + 39: Здесь нам дано сложение двух чисел: 40 и 39.

40 + 39 = 79

Результатом сложения будет число 79.

Поэтому пара чисел 40 и 39 не является взаимно простыми.

() 16 + i + 48: Здесь нам дано сложение двух чисел: 16 и 48.

16 + 48 = 64

Результатом сложения будет число 64.

Поэтому пара чисел 16 и 48 не является взаимно простыми.

Таким образом, из предоставленных пар чисел, только пара 55 и 42 является взаимно простыми.