Question

6 белых шаров, 4 зеленых шара в одном отряде. Из улья наугад берутся три шара. Успех с вероятностью того, что два воздушных шара белые, а один зеленый.

Answer 1

Ответ:

В урне всего 3 черные шара. Вытащить 4 черные шара (т.е. больше, чем есть на самом деле) не представляется возможным. Вероятность равна 0.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и вероятностью. Давайте разберемся:

У нас есть 6 белых шаров и 4 зеленых шара, всего 10 шаров в улье.

Чтобы рассчитать вероятность того, что при выборе трех шаров из улья, два из них будут белыми, а один зеленым, мы можем воспользоваться формулой для вероятности комбинации. Формула для комбинации выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Так как нам нужно выбрать 2 белых и 1 зеленый шар из улья, мы будем использовать C(6, 2) для выбора 2 белых шаров из 6 и C(4, 1) для выбора 1 зеленого шара из 4. После этого мы умножим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность:

P(2 белых и 1 зеленого) = (C(6, 2) * C(4, 1)) / C(10, 3)

Теперь давайте вычислим эти комбинации:

C(6, 2) = 6! / (2!(6 - 2)!) = 15 C(4, 1) = 4! / (1!(4 - 1)!) = 4 C(10, 3) = 10! / (3!(10 - 3)!) = 120

Теперь подставим эти значения в формулу вероятности:

P(2 белых и 1 зеленого) = (15 * 4) / 120 = 60 / 120 = 1/2

Итак, вероятность того, что при выборе трех шаров из улья два из них будут белыми, а один зеленым, составляет 1/2 или 50%.